منوی اصلی
دانستنیهای علمی
از دیروز درس بگیرید، در امروز زندگی کنید و به فردا امیدوار باشید
  • A.Arjmand پنجشنبه 20 مهر 1396 11:46 ق.ظ نظرات ()
     از ریاضیات به طور معمول به عنوان یک زبان جهانی یاد می‌شود اما زبانی که برای چهارچوب بندی ریاضیات در ذهنمان انتخاب می‌کنیم می‌تواند قسمت‌های مختلفی از مغز را برای محاسبه با اعداد به کار گیرد. تحقیقی جدید بر روی دانش‌آموزانی که دو زبان فرانسوی و آلمانی را بلدند نشان می‌دهد که بسته به زبانی که مسائل در آن نوشته و محاسبه شدند قسمت‌های مختلفی از مغز برای حل مسائل یکسان به کار می‌رود.

    Image result for sl & ss girls high school

    تحقیقات انجام شده توسط دانشمندان مرکز علوم شناختی و ارزیابی(COSA) در دانشگاه لوکزامبورگ بر روی ۲۱ دانش‌آموزی بود که زبان مادری آنها همگی لوکزامبورگی  – گویشی از زبان آلمانی – بود. این دانش‌آموزان در طول تحصیل زبان فرانسه را نیز به خوبی فراگرفته‌ بودند و همین باعث می‌شود موارد بسیار مناسبی برای جواب دادن به سوالات در مورد تاثیر زبان بر روی شناخت شوند.
    مطالعات پیشین انجام شده توسط محققان در این مورد بحث کرده‌اند که  زبان مورد استفاده برای تعاملات و فکر در مورد تمرینات عددی ، بر روی رویکرد انتخابی ما تاثیر می‌گذارد و سوالی بسیار جالب را مطرح کرده‌اند: افرادی که چندین زبان را بلدند چگونه از مغز خود برای انجام عملیات‌های ذهنی ریاضی استفاده می‌کنند؟ این صرفا یک سوال ساده و فقط از سر کنجکاوی نیست. نیمی از جمعیت جهان به بیش از یک زبان صحبت می‌کنند که علاوه بر کاربردهای شخصی مزایای قابل توجهی برای جامعه‌ی  آنها دارد.

    انسان و تعدادی از حیوانات از پروسه‌ای برای قضاوت سریع در مورد مقادیر کم استفاده می‌کنند. در واقع این فرایند محاسبه‌ی سریع پروسه‌ای است که کودکان پیش از یادگیری شمردن هم قادر به انجام آن می‌باشند. برای ارزیابی‌های پیچیده‌تر یاد می‌گیریم که بشمریم و از منطق استفاده کنیم که اساس ریاضیات را تشکیل می‌دهند. محققان در نظر دارند مشخص کنند کدام قسمت‌ از مغز با پیچیده شدن محاسبات فعال شده و آیا این قسمت‌ها با ارائه شدن همین سوالات به زبان دیگری تغییر می‌کنند یا نه؟
    اعداد در سه فرمت ارائه می‌شوند. اصطلاحات انتزاعی آمودال که نشان‌دهنده‌ی مقادیر می‌باشند، کلماتی که کمیت‌ها را توصیف می‌کنند و حالت آخر نیز نمادین می‌باشد. قسمت‌های مختلفی از مغز برای کار کردن با مقادیری که به این روش‌ها بیان می‌شود به کار گرفته می‌شود. به عنوان مثال تحقیقات تصویربرداری عصبی نشان می‌دهد کدهای آمودال بیشتر توسط شیار درون آهیانه‌ای تفسیر می‌شود. در حالی که پردازش‌های کلامی در قسمتی دیگر از آهیانه که به طور خاص مربوط به اعداد نمی‌باشند انجام می‌شوند.

    در این بررسی محققان برای مطالعه‌ی قسمت‌های مختلف مغز که برای انجام محاسبه‌ی مسائل با دشواری مختلف استفاده می‌شوند از تصویربرداری رزونانس مغناطیسی عملکردی(FMRI) استفاده کردند. سپس از افراد خواسته شد تا جمع‌هایی با دو درجه‌ی سختی را انجام دهند. یکی از این عملیات‌های جمع نسبتا ساده و شامل جمع دو عدد یک رقمی بود و دیگری کمی پیچیده و شامل جمع اعداد دو رقمی بود. در حین انجام عملیات جمع، مغز این افراد اسکن می‌شد.
    در یک آزمایش سوالات و حل آنها به زبان فرانسه و در دیگری به زبان آلمانی بود. تفاوت مشخصی در چگونگی انجام محاسبات ساده‌ی ریاضی در هیچکدام از زبان‌ها وجود نداشت. با سخت‌تر شدن جمع‌ها، دانش‌آموزان زمان بیشتری برای پردازش مسائلی که در زبان فرانسوی مطرح شده بود صرف کردند. همچنین تعداد خطاها در حالتی که مسائل به زبان فرانسوی بودند بیشتر بود. بررسی‌ اسکن‌های صورت گرفته حکایت از داستانی داشت که اندکی متفاوت بود.

    نواحی لوب گیجگاهی که عمدتا با صحبت کردن در ارتباط است، زمانی که محاسبات ساده‌ی ریاضی در زبان آلمانی ارائه شد نسبت به حالت ارائه شده در زبان فرانسوی به مقدار کمی فعال تر بود. زمانی که محاسبات کمی پیچیده‌تر شدند قضیه جالب‌تر شد. برعکس نتایج قبل، زمانی که مسائل به زبان فرانسوی ارائه شدند نواحی مختلفی در مغز به صورت چشمگیری فعال شدند که در حالت زبان آلمانی فعالیتی از خود نشان نمی‌دادند.
    محققان این نتایج را بدین گونه تفسیر کردند که مغز زمانی که جمع‌های دو رقمی به زبان فرانسوی داده شد قدرت پردازش دیداری-فضایی اضافه‌ای را به کار می‌گرفت. بر اساس بررسی‌های انجام شده دلیل هیچکدام از این رخداد‌ها ترجمه‌ی ذهنی بین زبان‌ها در ذهن دانش‌آموزان نبود. محققان می‌نویسند:« برخلاف بررسی‌های پیشین صورت گرفته بر روی محاسبات ریاضی در دو زبانه‌ها، نتایج این بررسی نشان دهنده‌ی فرایند ترجمه از زمان فرانسوی به آلمانی نیست.»

    افراد مورد آزمایش به جای این کار، تصاویر ذهنی از نمادها را فراخوانی کردند و شاید اعداد را به منظور جبران تفاوت بین دو زبان تصویرسازی و تجسم کردند. با مهاجرت افراد به سراسر جهان به دلیل جنگ، اقتصاد و حتی شرایط آب‌وهوایی، فهم چالش‌های برقراری ارتباط با افراد با زبان‌های مختلف برای معلمان و کارکنان مهم و مهم‌تر خواهد شد. حتی میان افرادی که یک زبان را به خوبی بلدند در قسمت‌های بالای ذهنی اتفاقاتی پیچیده‌تری نسبت به آنچه در نگاه اول به نظر می‌رسد رخ می‌دهد. این بررسی در  Neuropsychologia منتشر شده است.
    آخرین ویرایش: پنجشنبه 20 مهر 1396 11:53 ق.ظ
    ارسال دیدگاه
  • A.Arjmand جمعه 20 مرداد 1396 05:15 ب.ظ نظرات ()
    سوالی که دریکی از دبیرستان‌های استرالیا در امتحان ریاضی طرح شد، دنیای اینترنت را هم وارد چالش تازه‌ای کرده است.
    بعد از شکایت دانش آموزان مبنی بر سخت بودن یکی از سوال‌های ریاضی، برای به دست آوردن جواب، این مسئله در دنیای اینترنت مطرح شد و در پی این چالش، میلیون‌ها کاربر در سراسر دنیا به دنبال پیدا کردن جواب این سوال ریاضی هستند.

    Image result for math logo wallpaper

    و اما سوال: یک سکه ۵۰ سنتی از دوازده ضلع تشکیل شده است، اگر دو عدد سکه را طوری روی میز به‌طور عمود قرار دهیم که فقط از یک ضلع باهم در ارتباط باشند، زاویه تشکیل‌شده در فضای ایجاد شده مابین این دو سکه چقدر است؟ در میان گزینه‌ها ۱۲، ۳۰، ۳۶، ۶۰ و ۷۲ به چشم می‌خورد.
    دانش آموزان به سخت بودن سوال اذعان کرده و به دلیل اینکه هیچ شباهتی به مسئله‌های موجود در کتاب‌هایشان ندارد، برای به دست آوردن جواب به فکر طرح کردن در اینترنت افتاده‌اند.
    اما در این میان بعضی از دانش آموزان سوال را بسیار ساده عنوان کرده و در جواب به دوستان خود با کنایه، مدت‌زمان به دست آوردن جواب را تنها ۱۰ ثانیه اعلام کرده‌اند.
    در جوابی که بیشتر کاربران به آن رسیده‌اند گزینه ۶۰ درجه دیده می شود. همچنین اگرشما هم در حل مسئله و ریاضی تبحر دارید می‌توانید آخر هفته خود را  برای به دست آوردن با یک سوال سخت سپری کنید.
    آخرین ویرایش: جمعه 20 مرداد 1396 05:21 ب.ظ
    ارسال دیدگاه
  • A.Arjmand دوشنبه 4 اسفند 1393 02:35 ب.ظ نظرات ()
    تاریخ علوم ریاضی در تمدن اسلامی :
    Related image

    در عظمت کارهای ریاضی دانان اسلامی همین بس که جرج سارتن در کتاب «مقدمه ای بر تاریخ علم»، هر کدام از عصرهای قرون هشتم تا دوازدهم تاریخ علم را در قرون اسلام و قرون وسطی، به یکی از نام های «عصر خیام»، «عصر ابوالوفا»، «عصر بیرونی»، «عصر خوارزمی» نام گذاری کرده و به توضیح مسائل آن ها پرداخته است. به عقیده او در این دوره «وظیفه اصلی بشریت در زمینه های علم و تحقیق، توسط مسلمانان ایفا شد.» باری، یکی از ویژگی های علوم ریاضی در سایه سار علم گرایی اسلام، این بوده است که تمام فنون نظری ریاضی، جنبه کاربردی پیدا کرد و علم نجوم که از شعبه های دانش ریاضی بود، برای تعیین جهت قبله، خسوف و کسوف و ... به کار برده می شد. مسلمانان هم چنین توانستند برای رصد کردن آلات، و ابزارهای اسطرلاب بهتری را بسازند.
    بی جهت نیست که برگرن می نویسد:
    «تمدن اسلامی از سال 129 هجری به بعد، دسته ای از ریاضی دانان را پرورش داد که تکمیل حساب دستگاه اعشاری، شامل کسرهای اعشاری، به وجود آوردن جبر، یک سلسله کشفیات مهم در مثلثات مسطح و کروی و منظم کردن علوم مربوط به آن چنین ابداع روش های زیبا برای یافتن جواب های عددی معادلات، آزمایه های اعتبار آن به شمار می رود.»
    جان برنال اضافه می کند:
    «مسلمانان با استفاده از پژوهش های ریاضی دانان هندی که به محاسبه با مقادیر مجهول مربوط می شد جبررا به وجود آوردند در زمینه مثلثات نیز که اهمیت خاصی در اختر شناسی و تحقیق داشت، باز مسلمانان بودند که به پیشرفت های بسیاری نایل آمدند.»
    در نیمه سده دوازدهم، اغلب ریاضی دانان پیشرو لاتین، با مثلثات عربی آشنایی داشتند و اگر در آخرین مرحله آن نبودند، دست کم در مرحله ای قرار داشتند که مسلمانان پیش از پایان سده، به آن رسیده بودند. اگر آنان به همان اندازه مسلمانان در زمینه مثلثات استعداد داستند، کافی بود تا خودشان بتوانند به اصلاحی بپردازند، ولی چنین نبود و آنان تا سده چهاردهم، از موقعیت خویش خبر نداشتند؛ یعنی تا زمانی که مثلثات لاتینی در مدرسه مرتون آکسفورد از نو آغاز شد.
    تا اثنای سده سیزدهم، پیشرفت مثلثات به صورت کامل، مدیون کوشش های مسلمانان بود. جالب توجه است که در نیمه اول این قرن، کوشش عمده در مراکش صورت گرفت ودر نیمه دوم در محلی بسی دورتر از آن یعنی در آذربایجان و آن سوی دریاچه ارومیه در سال 1229 میلادی، حسن مراکشی رساله استادانه ای در باب اعمال نجوم تألیف کرد در آن طبعا بخش زیادی به مثلثات اختصاص یافته بود. این رساله، حاوی جدول های جیب نیم درجه و هم چنین جدول های سهمی، قوس، جیب و قوس ظل تمام است.
    باری، کار ریاضی و نجوم در سال 1259 میلادی با حمایت نظام سیاسی وقت مغول در مراغه آغاز شد و خواجه نصیرالدین طوسی رهبر علمی این فعالیت را بر عهده داشت. اصیل ترین اثر او کتاب الشکل القطاع، رساله ای است در هندسه و مثلثات؛ نخستین رساله ای که درآن، مثلثات به صورت پیشگفتار نجوم در نظر گرفته نشده، بلکه خود مثلثات مورد بررسی قرار گرفته و تا زمان انتشار کتاب در باب مثلثات رگیومونتانوس در دو قرن بعد مهم ترین تألیف در نوع خود به شمار می رود. خواجه نصیرالدین طوسی کسی بود که قواعد اساسی حل مسائل مربوط به مثلث های مسطح و کروی را عرضه کرد. در مورد دوم، روش این چنین بود که مثلث های کروی را به مثابه مثلث های قطبی در نظر گرفت. این نوع مثلث ها، تا پایان سده شانزدهم صریحا تعریف نشد. موضوع تنها در این حد محصور نمی شود، چون یکی از همکاران خواجه نصیرالدین طوسی به نام محس الدین مغربی، رساله ای با همان نام «الشکل القطاع» نوشت و پژوهش های خواجه نصیرالدین طوسی را تا حد زیادی توسعه داد.
    این بود خلاصه ای از مثلثات در سده های دوازدهم و سیزدهم که جز تصور، چیز زیادی از علوم اسلامی نمی تواند به خواننده بدهد. در آن زمان، همه آثار پیشرو تا پایان سده سیزدهم، به ز بان عربی تدوین می شد. مثلثات لاتینی، چیزی جز تصویر مبهم مثلثات عربی نبود و هنگامی هم که تازه تألیف شده بود، تا حدی عقب تر از زمان قرار داشت، زیرا مساعی مسلمانان متوقف نشده بود و با پشتکار روز افزونی ادامه می یافت به احتمال زیاد، مثلثات چینی هم به صورتی که شوچینگ در نیمه دوم سده سیزدهم و آغاز سده چهاردهم به کاربرد، دارای یک منشأ عربی باشد. انتقال مثلثات عربی به خاور دور، درآن زمان می توانست به آسانی بسیار صورت گیرد، چون شرق اسلامی و چین، بخش هایی جداگانه و در عین حال متصل به امپراطوری مغول بودند.
    آخرین ویرایش: پنجشنبه 19 مرداد 1396 03:09 ب.ظ
    ارسال دیدگاه